Beschreibung der Lehrveranstaltung

Analysis 2

MAT.151             5 std. Vorlesung             SS 2014

LV-Leiter:   Günter Lettl

| Uni Graz |

 
 

Zeit und Ort:
Di    8:15 - 9:45 (10:00) Uhr    HS P2   TU-Graz, Petersgasse 16/EG
Do   8:15 -   9:45 Uhr    HS 15.03
Fr    8:15 - 10:00 Uhr    HS 06.01

Änderungen des Orts, der Zeiten (fallweise nur bis 9:45) bzw. Ausfall von Terminen: siehe Lehrveranstaltungstermine im UG-Online

Beginn:
Do   6. März 2014,  8:15 - 9:45 Uhr im HS 15.03

Status der Lehrveranstaltung:
Pflichtfach für das Bachelorstudium Mathematik (621; UNI Graz) bzw. für das Lehramtsstudium für Mathematik (406, UNI Graz).
Für die begleitenden Übungen (ebenfalls ein Pflichtfach) siehe die entsprechende Webpage: Übungen zur Analysis 2.

Lehrziel:
Ausbau der Kenntnisse der reellen Analysis: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlicher, Topologie metrischer Räume, Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher.

Vorkenntnisse:
Diese Vorlesung baut auf die Vorlesung   Analysis 1   auf und setzt eine GUTE Kenntnis der Begriffe und Ergebnisse dieser Vorlesung voraus.

Beschreibung des Inhalts:
8. Differentialrechnung in einer Variablen (Mittelwertsätze, Regel von de l'Hospital, Taylorentwicklung, Kurvendiskussion, Stammfunktionen)
9. Folgen und Reihen von Funktionen (Gleichmäßige Konvergenz, Abelscher Grenzwertsatz)
10. Integralrechnung in einer Variablen (Regelfunktionen, Cauchy-Integral, uneigentliche Integrale)
11. Vorbereitungen zur mehrdimensionalen Analysis (metrische Räume, Grenzwerte und Stetigkeit, normierte Vektorräume, Kompaktheit)
12. Differentialrechnung mehrerer Variabler (Differenzierbarkeit, höhere partielle Ableitungen, Taylorentwicklung, lokale Extremstellen, implizite Funktionen)

Skriptum und Folien zur Vorlesung:
Das Skriptum enthält die Definitionen und Sätze der Vorlesung sowie "einfache" Beispiele zum Verständnis der Begriffe und zur Selbstkontrolle (Diese Beispiele sollte jede/r Student/in selbständig lösen können.)
Die Folien sind die Teile des Skriptums, die während der Vorlesungsstunden projiziert werden.
Die in den Vorlesungsstunden vorgerechneten Beispiele, Beweise sowie Bemerkungen sind nicht im Skriptum und auch nicht in den Folien enthalten.
 
§8. Differentialrechnung in einer Variablen   Skriptum Kap. 8   Folien Kap. 8
§9. Folgen und Reihen von Funktionen   Skriptum Kap. 9   Folien Kap. 9
§10. Integralrechnung in einer Variablen   Skriptum Kap. 10   Folien Kap. 10
§11. Vorbereitungen zur mehrdimensionalen Analysis   Skriptum Kap. 11   Folien Kap. 11
§12. Differentialrechnung mehrerer Variabler   Skriptum Kap. 12   Folien Kap. 12

Begleitende Lehrveranstaltungen:
Im 621.102 Tutorium zur Analysis 2 wird eine zusätzliche Unterstützung für Studierende angeboten bzw. steht ein Forum für Fragen der Studierenden zur Verfügung.
MAT.152_2 Übungen zur Analysis 2 (2 std.)

Lehrmethode und Lehrmittel:
Klassischer Vorlesungsstil mit Tafel und Beamer

Literatur:
Siehe eigene Web-Page:   Literatur

Prüfungsmodus:
Mündliche Einzelprüfungen ab Semesterende

Link zur UG-Online LV-Beschreibung
 

Seite zuletzt bearbeitet am: 28. 2. 2014