Franz Halter-Koch

| Institute of Mathematics || Uni Graz |

Department of Mathematics

 

University of Graz

 

A-8010 Graz, Austria

 

e-mail: franz.halterkoch@uni-graz.at

 

Publications:

  •  1  Arithmetische Kennzeichnung der Spur des Einsdivisors, J. Reine Angew. Math 228 (1967), 217 -- 219.
  •  2  Die additive Struktur der Maschinenzahlen, Bericht No. 68-2, Inst.  f. Angew. Math. Graz (1968).
  •  3  Real-Time-Strukturen und Mealy-Automaten, Bericht No. 68-3, Inst. f. Angew. Math. Graz (1968).
  •  4  Kriterien zum 8. Potenzcharakter der Reste 3, 5 und 7, Math. Nachr.  44 (1970), 129 - 144.
  •  5  Über s-te Ableitungen und s-te Adjungierte regulärer Matrizen , Glasnik mat.  5 (1970), 19 - 24.
  •  6  Algebraische Zahlen mit Konjugierten auf dem Einheitskreis, Archiv d. Math.  22 (1971), 161 - 164.
  •  7  Arithmetische Theorie der Normalkörper von 2-Potenzgrad mit Diedergruppe, J. Number Theory  3 (1971), 412 - 443.
  •  8  Geschlechtertheorie der Ringklassenkörper, J. Reine Angew. Math.  250 (1971), 107 - 108.
  •  9   Fourieranalysis in der algebraischen Zahlentheorie, Bericht v. Steierm. Math. Symp., Graz 1972.
  • 10  Einseinheitengruppen und prime Restklassengruppen in quadratischen Zahlkörpern, J. Number Theory  4 (1972), 70 - 77.
  • 11  Ein Satz über die Geschlechter relativ-zyklischer Zahlkörper von Primzahlgrad und seine Anwendung auf biquadratisch-bizyklische Körper,
           J. Number Theory  4 (1972), 144 - 156.
  • 12  Abgeschlossene Mengen algebraischer Zahlen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  38 (1972),  65 - 79.
  • 13  Idealtheorie der offen einbettbaren kommutativen topologischen Ringe, J. Reine Angew. Math. 256 (1972), 168 - 172. 
  • 14  On the equation $ x^3 + 117 y^3 = 5 $, Canad. Math. Bull.  16 (1973), 299.
  • 15  Unabhängige Einheiten für die Körper $ \Q   \bigl(\root n \of {D^n \pm d \bigr) $ mit  $ d \t D^n $, gem. m. H.-J. Stender,
          Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  42 (1974), 33 - 40. 
  • 16  Unabhängige Einheitensysteme für eine allgemeine Klasse algebraischer Zahlkörper, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  43 (1975), 85 - 91.
  • 17  Construction of continous idele class characters in algebraic number fields and imbedding problems for dihedral and quaternion fields,
           Seminaire Delange-Pisot-Poitou  14 (1975/76).
  • 18  Artin'sche L-Funktionen, gem. m. J. Klingen und H. Stichtenoth, Seminarbericht d. Fachb. Mathematik d. Univ. Essen (1976).
  • 19  Eine Bemerkung über kubische Einheiten, Archiv d. Math.  27 (1976), 593 - 595.
  • 20  Einheiten und Divisorenklassen in Galois'schen algebraischen Zahlkörpern mit Diedergruppe der Ordnung $ 2l $ für eine ungerade Primzahl $ l $,
          Acta Arith.  33 (1977), 353 - 364.
  • 21  Sur le nombre de classes de certaines extensions m\'etacycliques sur $ \Q $ ou sur un corps quadratiques imaginaire, gem. m. N. Moser,
           J. Math. Soc. Japan  30 (1978), 237 - 248.
  • 22  Die Struktur der Einheitengruppe für eine Klasse metazyklischer Erweiterungen algebraischer Zahlkörper, J. Reine Angew. Math.  301 (1978), 147 - 160.
  • 23  Zur Geschlechtertheorie algebraischer Zahlkörper, Archiv d. Math.  31 (1978), 137 - 142. 
  • 24  Eine allgemeine Geschlechtertheorie und ihre Anwendung auf Teilbarkeitsaussagen für Klassenzahlen algebraischer Zahlkörper, Math. Ann. 233 (1978), 55 - 63.
  • 25  Über den p-Rang der Klassengruppe des Kompositums algebraischer Zahlkörper,  Math. Ann. 238 (1978), 119 - 122.
  • 26  Über Primzahlkonstellationen und eine Vermutung von A. Schinzel, Math.-phys. Semesterberichte  25 (1978), 157 - 162.
  • 27  Eindeutigkeitsmengen für zahlentheoretische Funktionen, Archiv d. Math.  32 (1979), 155 - 157.
  • 28  Zur Einheitenberechnung in totalreellen kubischen Zahlkörpern nach Godwin, gem. m. H. Brunotte, J. Number Theory  11 (1979), 552 - 559.
  • 29  Über Radikalerweiterungen, Acta Arith.  36 (1980), 43 - 58. 
  • 30  Eine Galoiskorrespondenz für Radikalerweiterungen, J. Algebra  63 (1980), 318 - 330.
  • 31  Körper, über denen alle Erweiterungen der Kummer'schen Theorie genügen, J. Algebra  64 (1980), 391 - 398.
  • 32  Algebraische Zahlentheorie, gem. m. H. Stichtenoth.  Fernstudienkurs Univ. Hagen (1980).
  • 33  Grundeinheitensysteme algebraischer Zahlkörper mit vorgegebener Verteilung der  Konjugiertenbeträge, gem. m. H. Brunotte, Archiv d. Math. 37 (1981), 512 - 513.
  • 34  Metrische Kennzeichnung von Erzeugenden für Einheitengruppen vom Rang $1$ oder $2$ in algebraischen Zahlkörpern, gem. m. H. Brunotte,
           J. Number Theory  13 (1981), 320 - 333.
  • 35  Ein Normalbasissatz für Einheiten algebraischer Zahlkörper, gem. m. F. Lorenz, Math. Ann.  257 (1981), 335 - 339.
  • 36  Große Faktoren in der Klassengruppe algebraischer Zahlkörper, Acta Arith.  39 (1981), 33 - 47.
  • 37  An Artin character and representation of primes by binary quadratic forms II, gem. m. P. Kaplan und K. S. Williams, Manuscr. Math.  37 (1982), 357 - 381.
  • 38  Metrische Theorie der Einheiten algebraischer Zahlkörper, Mitt. Math. Ges. Hamburg  11 (1982), 47 - 57.
  • 39  Darstellung natürlicher Zahlen als Summe von Quadraten, Acta Arith.  42 (1982), 11 - 20. 
  • 40  Factorization of algebraic integers, Grazer Math. Berichte  191 (1983).
  • 41  Teilbarkeitseigenschaften der iterierten Euler'schen Phi-Funktion, gem. m. W.  Steindl, Archiv d. Math.  42 (1984), 362 - 365.
  • 42  On the factorization of algebraic integers into irreducibles, Coll. Math. Soc. J\'anos Bolyai  34 (1984), 699 - 707. 
  • 43  Über den 4-Rang der Klassengruppe quadratischer Zahlkörper, J. Number Theory  19 (1984), 219 - 227.
  • 44  An Artin character and representations of primes by binary quadratic forms III, Manuscr. math.  51 (1985), 163 - 169. 
  • 45  On the quartic character of certain quadratic units and the representation of primes by binary quadratic forms, Rocky Mount. J. Math.  16 (1986), 95 - 102. 
  • 46  Binäre quadratische Formen und rationale Zerlegungsgesetze, J. Number Theory  22 (1986), 249 - 270.
  • 47  Konstruktion von Klassenkörpern und Potenzrestkriterien für quadratische Einheiten, Manuscr. math.  54 (1986), 453 - 492.
  • 48  Quadratische Einheiten als 8. Potenzreste, Proc. Intern. Conf. on Class Numbers and Fundamental Units, pp. 1 - 15, Katata 1986.
  • 49  Binary Quadratic Forms, Dihedral Fields and Decomposition Laws, Proc. Symp. Alg. Number Theory, pp. 152 - 168, RIMS Kyoto 1986.
  • 50  Über Konstruktionen mit Zirkel, Lineal und Winkelteilungen, Elem. Math.  42 (1987), 147 - 150. 
  • 51  Über Pell'sche Gleichungen und Kettenbrüche, Archiv d. Math.  49 (1987), 29 - 37.
  • 52  Binäre quadratische Formen und Diederkörper, Acta Arith.  51 (1988), 141 - 172.
  • 53  Einige periodische Kettenbrüche und Grundeinheiten quadratischer Ordnungen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  59 (1989), 157 - 169.
  • 54  Reell-quadratische Zahlkörper mit großer Grundeinheit,  Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  59 (1989), 171 - 181.
  • 55  Ring class fields modulo $8$ of $ \Q (\sqrt{-m) $ and the quartic character of units of $ \Q (\sqrt {m) $ for $ m \equiv 1 \mod 8 $, gem. m. N. Ishii,
          Osaka J. Math.  26 (1989), 625 -646. 
  • 56  Quadratische Ordnungen mit großer Klassenzahl, J. Numb. Theory  34 (1990), 82 - 94.
  • 57  Halbgruppen mit Divisorentheorie, Expo. Math.  8 (1990), 27 - 66. 
  • 58  A Note on Ray Class Fields of Global Fields, Nagoya Math J.  120 (1990), 61 - 66.
  • 59  Zur Zahlen- und Idealtheorie eindimensionaler noetherscher Integritätsbereiche, J. Algebra  136 (1991), 103 - 108.
  • 60  Arithmetical Semigroups defined by Congruences, Semigroup For.  42 (1991), 59 - 62.
  • 61  Ein Approximationssatz für Halbgruppem mit Divisorentheorie, Result. Math. 19 (1991), 74 - 82. 
  • 62  Prime-Producing Quadratic Polynomials and Class Numbers of Quadratic Orders, Computational Number Theory (A. Pethö et al., eds.), pp. 73 - 82, Birkhäuser 1991.
  • 63  Der \v Cebotarev'sche Dichtigkeitssatz und ein Analogon zum Dirichlet'schen Primzahlsatz in algebraischen Funktionenkörpern, Manuscr. math.  72 (1991), 205 - 211
  • 64  On a class of insoluble binary quadratic diophantine equations, Nagoya Math. J.  123 (1991), 141 - 151.
  • 65  Continued Fractions with Given Symmetric Period, Fibon. Quart.  29 (1991), 298 - 303.
  • 66  Quantitative aspects of non-unique factorization: A general theory with applications to algebraic function fields, gem. m. W. Müller,
          J. Reine Angew. Math.  421 (1991), 159 - 188.
  • 67  Infrastructure des classes ambiges d'ideaux des ordres des corps quadratiques r\'eels, gem. m. P. Kaplan, K. S. Williams und Y. Yamamoto,
          L'Ens. Math.37 (1991), 263 - 292.
  • 68  Finiteness Theorems for Factorizations, Semigroup Forum 44 (1992), 112 -117.
  • 69  Realization Theorems for Semigroups with Divisor Theory, gem. m. A. Geroldinger, Semigroup Forum  44 (1992), 229 - 237.
  • 70  On the asymptotic behaviour of lengths of factorizations, gem. m. A. Geroldinger, J. Pure Appl. Algebra  77 (1992), 239 - 252.
  • 71  Typenhalbgruppen und Faktorisierungsprobleme, Result. Math.  22 (1992), 545 - 559. 
  • 72  A Generalization of Davenport's Constant and its arithmetical Applications, Colloq. Math.  63 (1992), 203 - 210.
  • 73  Chebotarev formations and quantitative aspects of non-unique factorizations, Acta Arith.  62 (1992), 173 - 206.
  • 74  Commutative rings and binomial coefficients, gem. m. W. Narkiewicz, Monatsh. Math.  114 (1992), 107 - 110.
  • 75  Non-unique factorizations in block semigroups and arithmetical applications, gem. m. A. Geroldinger, Math. Slov.  42 (1992), 641 - 661.
  • 76  Finiteness properties of polynomial mappings, gem. m. W. Narkiewicz, Math. Nachr.  159 (1992), 7 - 18.
  • 77  Relative block semigroups and their arithmetical applications, Comm. Math. Univ. Carol.  33 (1992), 373 - 381.
  • 78  Relative types and their arithmetical applications,  PU.M.A. Ser.A  3 (1992), 81 - 92.
  • 79  Polynomial mappings defined by forms with a common factor, gem. m.W. Narkiewicz, Sem. Th. Nomb. Bordeaux  4 (1992), 187 - 198. 
  • 80  On products of additive functions, gem. m. L. Reich und J. Schwaiger, Aequat. Math.  45 (1993), 83 - 88.
  • 81  On products of additive functions (a third approach), Aequat. Math.  45 (1993), 281 - 284.
  • 82  Representation of primes by binary quadratic forms of discriminant $ - 256q $ and $ -128q $, Glasgow Math. J.  35 (1993), 261 - 268. 
  • 83  Quadratische Ordnungen mit großer Klassenzahl, II, J. Number Theory  44 \newline (1993), 166 - 171. 
  • 84  A Theorem of Ramanujan concerning binary quadratic forms, J. Number Theory  44 (1993), 209 - 213. 
  • 85  Über Längen nicht-eindeutiger Faktorisierungen und Systeme linearer diophantischer Ungleichungen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg  63 (1993), 265 - 276. 
  • 86  A characterization of Krull rings with zero divisors, Archivum math.  29 (1993), 119 - 122. 
  • 87  Factorization problems in class number two, Colloq. Math.  65 (1993), 255 - 265. 
  • 88  On the algebraic and arithmetical structure of generalized polynomial algebras, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova  90 (1993), 121 - 140.
  • 89  The integral closure of a finitely generated monoid and the Frobenius problem in higher dimensions, Semigroups.
          Algebraic Theory and Applications to Formal Languages and Codes (C. Bonzini et al., eds.), pp. 86 - 93, World Scientific 1993.
  • 90  On the asymptotic behaviour of the number of distinct factorizations into irreducibles, Arkiv f. Math.  31 (1993), 297 - 305.
  • 91  Über die Existenz von Wurzeln beliebiger Ordnungen, Anz. Österreich. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 1993, 25 - 26.
  • 92  Analytic number theory in formations based on additive arithmetical semigroups, gem. m. R. Warlimont, Math. Z.  215 (1994),  99 - 128.
  • 93  Arithmetical theory of monoid homomorphisms, gem. m. A. Geroldinger, Semigroup Forum  48 (1994), 333 - 362.
  • 94  Die Klassengruppe einer kommutativen Ordnung, Math. Nachr. 168 (1994), 97 - 108.
  • 95  Über Folgen, die bezüglich eines Mittels rekurrent sind, gem. m. P. Flor, Result. Math.  26 (1994), 264 - 273.
  • 96  Non-unique factorizations in orders of global fields, gem. m. A. Geroldinger und J. Kaczorowski, J. Reine Angew. Math.  459 (1995), 89 - 118. 
  • 97  Polynomial cycles in finitely generated domains, gem. m. W. Narkiewicz, Monatsh. Math.  119 (1995), 275 -279.
  • 98  On orthogonally exponential functions, gem. m. K. Baron und P. Volkmann, Archiv d. Math.  64 (1995), 410 -414.
  • 99  The complete integral closure of monoids and domains, II, gem. m. A. Geroldinger und G. Lettl, Rend. Mat. Appl.  15 (1995), 281 - 292.
  • 100  Divisor theories with primary elements and weakly Krull domains, Boll. Un. Mat. Ital. B  9 (1995), 417 - 441.
  • 101  Negatively reduced ideals in orders of real quadratic fields: Even discriminants, gem. m. P. A. Leonard, Colloq. Math.  69 (1995), 147 - 153. 
  • 102  Elasticity of factorizations in atomic monoids and integral domains, J. Th. Nomb. Bordeaux  7 (1995), 367 - 385.
  • 103  On quasi divisor theories and systems of valuations, gem. m. A. Geroldinger, Monatsh. Math.  121 (1996), 55 - 67.
  • 104  Polynomial cycles and dynamical units, gem. m. W. Narkiewicz, Proc. Conf. Analytic and Elementary Number Theory (W. G. Nowak and J. Schoißengeier, eds.),
             pp. 70 - 80, Univ. Wien 1996. 
  • 105  Finitely Generated Monoids, Finitely Primary Monoids, and Factorization Properties of Integral Domains, Factorization in Integral Domains (D. D. Anderson, ed.),
             pp. 31 - 72, Marcel Dekker 1997.
  • 106  Generalized Integral Closures, Factorization in Integral Domains (D. D. Anderson, ed.), pp. 349 - 358, Marcel Dekker 1997.
  • 107  Valuation Monoids, Defining Systems and Approximation Theorems, Semigroup Forum  55 (1997), 33 - 56.
  • 108  Ideal Systems. An Introduction to Multiplicative Ideal Theory. 422 pp., Marcel Dekker 1998.
  • 109  Criteria for unique factorization in integral domains, gem. m. D. D. Anderson, S. T. Chapman und M. Zafrullah, J. Pure Appl. Algebra 127 (1998), 205 - 218. 
  • 110  Charakterisierung von Derivationen höherer Ordnung mittels Funktionalgleichungen, gem. m. L. Reich, S.-Ber. österr. Akad. Wiss. 207 (1998), 123 -131. 
  • 111  Additive functions commuting with Möbius transformations and field homomorphisms, gem. m. L. Reich, Aequat. Math. 58 (1999), 176 - 182.
  • 112  Thue equations associated with Ankeny-Brauer-Chowla number fields, gem. m. G. Lettl, A. Pethoe und R. Tichy, J. London Math. Soc. 60 (1999), 1 - 20.  
  • 113  Characterization of field homomorphisms by functional equations, gem. m. L. Reich, Publ. Math. Debrecen  56 (2000), 179 - 183.
  • 114  Scarcity of finite polynomial orbits, gem. m. W. Narkiewicz, Publ. Math. Debrecen  56 (2000), 405 - 414.
  • 115  Characterization of field homomorphisms and derivations by functional equations, Aequat. Math.  59 (2000), 298 - 305.
  • 116  Construction of Ideal Systems with Nice Noetherian Properties, Non-Noetherian Commutative Ring Theory (S. T. Chapman and S. Glaz, eds.),
             pp. 271 - 285, Kluwer 2000. 
  • 117  Characterization of derivations by functional equations, Math. Pannon.  11 (2000), 187 - 190.
  • 118  Localizing systems, module systems and semistar operations, J. Algebra  238 (2001), 723 - 761.
  • 119  Characterization of field homomorphisms by functional equations, II, gem. m. L. Reich, Aequat. Math.  62 (2001), 184 - 191.
  • 120  Inside factorial monoids and integral domains, gem. m. S. T. Chapman und U. Krause, J. Algebra  252 (2002), 350 - 373. 
  • 121  Tamely generated ideals in finitary monoids, gem. m. A. Geroldinger, JP Jour. Algebra, Number Theory \& Appl.  2 (2002), 205 - 239.
  • 122  Polynomial cycles in finite extension fields, gem. m. P. Kone\v cná, Math. Slov.  52 (2002), 531-535.
  • 123  Weak module systems and applications: A multiplicative theory of integral elements and the Marot property, Commutative Ring Theory and Applications
            (M. Fontana et al., eds.), pp. 213 - 231, Marcel Dekker 2003.
  • 124  Kronecker function rings and generalized integral closures, Comm. Algebra  31 (2003), 45 - 59.
  • 125  Representation of prime powers in arithmetical progressions by binary quadratic forms, J. Th. Nomb. Bordeaux 15 (2003), 141 - 149.
  • 126  Characterization of Prüfer multiplication monoids and domains by means of spectral localizing systems, Monatsh. Math.139 (2003), 19 - 31.
  • 127  The diophantine equation $X^2 - DY^2 =N$ and continued fractions, gem. m. M. Pacher, JP Jour. Algebra, Number Theory \& Appl.3 (2003), 85 - 120.
  • 128  Finitary monoids, gem. m. A. Geroldinger, W. Hassler and F. Kainrath, Semigroup Forum  67 (2003), 1 - 21. 
  • 129  Projective modules and divisor homomorphisms, gem. m. A. Facchini, J. of Algebra and its Applications 2, (2003), 435 - 449.
  • 130  On the dual of an ideal and ideal transforms, gem. m. A. Foroutan und W. A. Schmidt, Bull. Greek Math. Soc. 48 (2003), 19 – 40.

 

  • 131  Congruence monoids, gem. m. A. Geroldinger, Acta Arith. 112, (2004), 263 – 296.
  • 132  Remarks on the multiplicative structure of certain one-dimensional domains, gem. m. W. Hassler und F. Kainrath,
             Rings, Modules, Algebras, and Abelian Groups (A. Facchini et al., eds.), 321 - 331, Marcel Dekker 2004.
  • 133  Ideal-theoretic characterizations of  valuation and Prüfer monoids, Archivum math. 40 (2004), 41 – 46.
  • 134  Transfer principles in the theory of non-unique factorizations, gem.  m.  A. Geroldinger, Arithmetical Properties of Commutative Rings and Monoids
            (S. T. Chapman, ed.), pp. 114 – 141, Chapman & Hall/CRC 2005.
  • 135  Congruence monoids in Krull domains and the algebraic theory of  C-monoids, Arithmetical Properties of Commutative Rings and Monoids
            (S. T. Chapman, ed.), pp. 71 – 98, Chapman & Hall/CRC 2005.
  • 136  Non-Unique Factorizations, Algebraic, Combinatorial and Analytic theory, gem. m. A. Geroldinger, Pure and Applied Mathematics,
            vol. 278, Chapman & Hall/CRC 2006.
  • 137  Non-Unique Factorizations: A Survey, gem. m. A. Geroldinger, Multiplicative Ideal Theory in Commutative Algebra. A Tribute to the Work of Robert Gilmer
            (J. W. Brewer et al., eds.), pp. 217 – 226 , Springer 2006.
  • 138  Ideal semigroups of noetherian domains and Ponizovski decompositions, J. Pure Appl. Algebra 209, (2007), 763 – 770.
  • 139  Non-Unique factorizations of algebraic integers, Funct. Approx. 39, (2008), 49 – 60.
  • 140  The tame degree and related invariants of non-unique factorizations, Acta Math. Univ. Ostraviensis 16, (2008), 57 – 68.

 

 

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last changed:   Sep. 23,   2008