% 4: 4.11.2011
clear; clc; clf
%% Graphik in 3D
% siehe Kernbichler Skript Sect.15
%% Kurven in 3D
% x(t) = t*cos(t); y(t) = t*sin(t); z(t) = t
%% via ezpot
ezplot3('t*cos(t)','t*sin(t)','t',[0,6*pi])
box on

%% via plot3
clc; clf
t = linspace(0,6*pi,51);
x = t.*cos(t);
y = t.*sin(t);
z = t;
plot3(x,y,z)
box on
%% Oktaeder (fill3)
clear;clc;clf;
% Eckpunkte spaltenweise
P = [ 1  -1  -1   1   0        0        ;  ...
      1   1  -1  -1   0        0        ;  ...
      0   0   0   0   sqrt(2)  -sqrt(2) ];
% 
idx = [1 2 5]  ;                         % Indexvektor: Welche Punkte?
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'y' );
hold on
%
idx = [2 3 5]  ;                         % Indexvektor: Welche Punkte?
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'y' );
%
idx = [3 4 5] ;
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'y' );
%
idx = [4 1 5];
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'y' );
% 
idx = [1 2 6] ;                          % Indexvektor: Welche Punkte?
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'm' );
%
idx = [2 3 6];                           % Indexvektor: Welche Punkte?
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'm' );
%
idx = [3 4 6]; 
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'm' );
%
idx = [4 1 6];
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'm' );

alpha(0.7);          % Mass der Undurchsichtigkeit aus [0,1]
axis equal

%% Oktaeder (trisurf)
clear;clc;clf;
% Eckpunkte spaltenweise
P = [ 1  -1  -1   1   0        0        ;  ...
      1   1  -1  -1   0        0        ;  ...
      0   0   0   0   sqrt(2)  -sqrt(2) ];

% Wir benoetigen eine Matrix, welche zeilenweise die jeweils eine 
% Dreiecksflaeche beschreibenden Punkte auflistet
tri = [ 1 2 5; 2 3 5; 3 4 5; 4 1 5; 1 2 6; 2 3 6; 3 4 6; 4 1 6 ];

trisurf(tri,P(1,:), P(2,:), P(3,:))

% und noch eine Schnittebene des Oktaeders
hold on 
idx = [1  5 3 6];
fill3( P(1,idx), P(2,idx), P(3,idx), 'r' );

view(60,60);        % Blickwinkel in 3D
alpha(0.6);          % Mass der Undurchsichtigkeit aus [0,1]
axis equal

%% Funktionsflaeche im Raum (ezsurf, ezmesh, ezplot)
% z(x,y) = sqrt(x^2+y^2)
clear;clc;clf;
ezsurf('sqrt(x^2+y^2)')
axis equal

%% Funktionsflaeche im Raum via Meshgrid
% z(x,y) = sqrt(x^2+y^2)
clear;clc;clf;
% 1D-Koordinaten
x = linspace(-5,5,21);
y = x;
% generieren das Rechteckgitter aus den 1D-Koordinaten
[XX,YY] = meshgrid(x,y);
% Funktionswerte berechnen
ZZ = sqrt(XX.^2+YY.^2);
% Zeichnen
surf(XX,YY,ZZ)
axis equal

%% Funktionsflaeche im Raum via Meshgrid und Polarkoordinaten
% z(r) = r = sqrt(x^2+y^2)
clear;clc;clf;
% 1D-Polarkoordinaten
phi = linspace(0,2*pi,37);
r   = linspace(0,5,11);
% generieren das Rechteckgitter aus den 1D-Koordinaten
[PP,RR] = meshgrid(phi,r);
% Funktionswerte berechnen
ZZ = RR;
% in kartesische Koordinaten umwandeln
[XX,YY] = pol2cart(PP,RR);
% Zeichnen
surf(XX,YY,ZZ)
axis equal

%% Schraubenflaeche
% siehe Schraube.m

% %% Rotationskoerper: um z-Achse
% % Kegel
% % h(r) = z(r) = 5/2*r
% clear;clc;clf;
% % 1D-Polarkoordinaten
% phi = linspace(0,2*pi,37);
% r   = linspace(0,2,11);
% % generieren das Rechteckgitter aus den 1D-Koordinaten
% [PP,RR] = meshgrid(phi,r);
% % Hoehe als Funktion des Radius berechnen
% ZZ = 5/2*RR;
% % in kartesische Koordinaten umwandeln
% [XX,YY] = pol2cart(PP,RR);
% % Zeichnen
% %           |-------Rotationsachse
% surf(XX,YY,ZZ)
% title('Rotation um z-Achse')
% axis equal
% 
% %% Rotationskoerper: um y-Achse
% % wie oben, nur Vertauschen Rotationsachse noetig
% 
% %        |-------Rotationsachse
% surf(XX,ZZ,YY)
% title('Rotation um y-Achse')
% 
% %publish('v_4b');