% Wolfgang Ring
% Approximation von Weltrekordzeiten durch eine geeignete Gerade
% 8.3.2006

clc; clf; clear all;
% Dateneingabe
Jahre = [1910, 1924, 1933, 1948, 1960, 1980];
Weltrekordzeiten =[48.3, 47.5, 47.0, 46.1, 45.6, 44.7];

% Bestimmung der Steigungs- und d-Werte
k_vec = []; d_vec = [];

% Schleife durch alle moeglichen Punktepaare
for erster_punkt = 1:5
    for zweiter_punkt = erster_punkt+1:6

        % Systemmatrix A:
        A = [Jahre(erster_punkt), 1; Jahre(zweiter_punkt), 1];
        % rechte Seite
        r = [Weltrekordzeiten(erster_punkt);Weltrekordzeiten(zweiter_punkt)];

        % Loesung des Gleichungssystems
        x = A\r;

        % Zuweisung der berechneten Werte fuer k_i und d_i
        k_vec = [k_vec,x(1)];
        d_vec = [d_vec,x(2)];

    end
end

% Mittelwerte  [Haase]
k_mean = mean(k_vec);
d_mean = mean(d_vec);

x = linspace(1910,1980,30);
y = k_mean*x + d_mean;

plot(Jahre,Weltrekordzeiten,'ro-',x,y);
hold on

% fitting polynom ()
degree = 1;
poly = polyfit(Jahre,Weltrekordzeiten,degree);

plot(x,polyval(poly,x),'c*')
hold off