Karl-Franzens-Universität Graz

Institut für Mathematik

Heinrichstr. 36, A-8010 Graz, Österreich

Forschungsprofil

Im Folgenden werden die das Forschungsprofil des Institutes am stärksten prägenden Aktivitäten stichwortartig dargestellt.

Forschungsschwerpunkt Angewandte Mathematik

O. Prof. Dr. F. Kappel	O. Prof. Dipl.-Ing. Dr. K. Kunisch
Prof. Dr. W. Schappacher	Ao. Prof. Dipl.-Math. Dr. S. Volkwein
Ao. Prof. Dr. G. Desch	Dipl.-Ing. Dr. M. Hintermüller
Ao. Prof. Dipl.-Ing. Dr. G. Peichl	Mag. Dr. W. Ring
Ao. Prof. Dr. G. Propst	Mag. Dr. A. Borzi
Ass.- Prof. Mag.Dr. W. Prager	Dr. S. Keeling
Dr. M. Bachar	Dipl.-Math. J. C. DelosReyes
Dr. J. Batzel	Dr. V. Kovtunenko
Mag. M. Fink	Dr. U. D. Spassov
Dr. A.V. Kuntsevich	Mag. G. Stadler

Arbeitsgebiete:

Mathematische Modellierung in Physiologie und Medizin: Anwendungen der Kontrolltheorie auf das Studium komplexer physiologischer Systeme (cardio-vaskuläres und respiratorisches System, Insulin-Glukose-System, Blutzirkulation) in Zusammenarbeit mit Physiologen. Verwendetete mathematische Methoden: Analysis und Numerik von ODEs, Delaygleichungen, Systemtheorie, Parameterabschätzungen.

Abstrakte Evolutionsgleichungen und Approximationen (Monographie Kappel-Ito mit vielen in der Literatur bisher nicht verfügbaren Ergebnissen erscheint demnächst).

Optimalsteuerung großer gekoppelter dynamischer Systeme, geometrische Methoden der Gebietsoptimierung, nichtkonvexe Variationsprobleme der medizinischen Bildverarbeitung, stetige Optimierung. Teils direkte Kooperation mit Anwendern. Beteiligte mathematische Disziplinen: PDEs, Optimierung, Numerische Mathematik, Angewandte Funktionalanalysis, Variationsrechnung.

Lineare Halbgruppen und Resolventenoperatoren, Konvexe Analysis.

Forschungsschwerpunkt Analysis (Funktionalgleichungen und Iterationstheorie)

O. Prof. Dr. P. Flor	Ao. Prof. Dr. P. Schöpf
O. Prof. Dr. L. Reich	Ao. Prof. Dr. J. Schwaiger
Prof. Dr. D. Gronau	Mag. Dr. H. Fripertinger

Arbeitsgebiete:

Iterationstheorie in Ringen formaler Potenzreihen. Allgemeine Theorie in mehreren Variablen (Einbettungskriterien, iterierbare Potenzreihen, Konstruktion von Iterationsgruppen), spezielle Probleme (Einbettung linearer Funktionalgleichungen, Lösung der Translationsgleichung und verwandte Fragen).

Vertauschbarkeit additiver Funktionen mit rationalen Funktionen und Charakterisierung von Körperhomomorphismen und Derivationen.

Funktionalgleichungen mit Anwendungsbezügen (Fragen der Meteorologie) und in Zusammenhang mit Iterationstheorie.

Geschichte der Mathematik: Kepler (Logarithmen), Frege (Funktionalgleichungen), Guldin.

Forschungsschwerpunkt Algebra und Zahlentheorie

O. Prof. Dipl.-Math. Dr. Franz Halter-Koch	Mag. Dr. F. Kainrath
Ao. Prof. Dipl.-Ing. Mag. Dr. A. Geroldinger	Mag. Dr. W. Hassler
Ao. Prof. Dipl.-Ing. Dr. G. Lettl	Mag. Dr. W. Schmid

Arbeitsgebiete:

Nicht-eindeutige Faktorisierungen: Beschreibung von Invarianten nicht-eindeutiger Faktorisierungen (Zahmheit, Elastizität, Struktur der Längenmengen) mit kombinatorischen, algebraischen und analytischen Methoden. Anwendung auf Ordnungen in algebraischen Zahlkörpern, (schwach) Krullsche Ringe und Kongruenzmonoide. Additive kombinatorische Probleme in endlichen abelschen Gruppen.

Arithmetik endlich erzeugter Algebren und Integritätsbereiche mit divisorentheoretischen Methoden.

Multiplikative Idealtheorie: Ideal- und Modulsysteme und deren Anwendung auf arithmetisch definierte Integritätsbereiche (Monographie „Ideal Systems“).

Quadratische Irrationalitäten: Binäre quadratische Formen, Kettenbrüche, Idealtheorie quadratischer Ordnungen.

Diophantische Gleichungen und Ungleichungen (Thue-Gleichungen); Galoismodulstruktur abelscher Zahlkörper.

Weitere Forschungsgebiete.

Mathematische Physik und Visualisierung

(Ao. Prof. Dr. B. Thaller): Diracgleichung (Monographie „The Dirac Equation“), relativistische Quantenmechanik, Operatoren in Hilberträumen). Computergrafik und Visualisierung hochdimensionaler Daten (Monographie „Visual Quantum Mechanics“).

Kombinatorik

( Mag. Dr. H. Fripertinger): Kombinatorik unter Gruppenaktionen (Koautor der Monographie „Codierungstheorie – Theorie und Anwendung linearer Codes“), Mathematische Musiktheorie.

Schulmathematik und Didaktik

(Ao. Prof. Dr. B. Thaller, Ao. Prof. Dr. R. Perko, Prof. Mag. Dr. O. Wurnig, Prof. Mag. E. Thoma ): Computer im Mathematikunterricht (Projekt M@th Desktop), Schülerorientierter Mathematikunterricht.

Forschungsprofil im Bezug auf Frauen- und Geschlechterforschung

Die Publikationslisten der Institutsmitglieder weisen eine Reihe von Arbeiten auf, welche gemeinsam mit Frauen erstellt wurden. Es gibt jedoch keine geschlechtsspezifischen Forschungsinhalte.

Link zu Forschungsprofil 1997

Betreuer dieser Seite:: Bernd Thaller, zuletzt bearbeitet: 7.6.2002